Adrien Marie Legendre

Legendre1
Adrien Marie Legendre (1752-1833)
Adrien Marie Legendre nasceu em Tolouse em 18 de setembro de 1752. Os principais acontecimentos da sua vida são muito simples e pode ser resumido brevemente.
           Foi educado no Colégio Mazarin, em Paris, foi professor nomeado na Escola Militar em Paris em 1777, foi membro da comissão anglo-francesa de 1787 para ligar Greenwich e Paris geodesicamente. Além disso, ele atuou em várias comissões públicas de 1792 à 1810.
Entre os matemáticos franceses da revolução, Legendre era inferior apenas aos trabalhos de Lagrange e Laplace. Seus principais trabalhos foram Geométrie, Théorie des Nombres, Exercises de calcul integral e Functions Elliptiques. Além desses, ele escreveu um tratado que deu a regra para o método dos mínimos quadrados, e duas outras memórias, uma tratando da teoria das atrações entre corpos e a outra sobre geodésicas.

       As memórias sobre atrações são analisadas e discutidas no livro History of the Theories of Attraction de Todhunter. A mais antiga dessas memórias, apresentado em 1783, foi a atração de esferóides, no qual ele introduz os coeficientes harmônicos circulares, também conhecido por coeficientes de Legendre em sua homenagem.
        Legendre teve a má sorte de ver a maior parte da obra de sua vida ficar obsoleta pelas descobertas de matemáticos mais jovens e mais brilhantes. A despeito disso, ele conservou seu espírito amigável e generoso.
        Usando Geometria Analítica e Cálculo, Legendre provou de forma simples e elegante que a área do triângulo esférico de lados  e  sobre uma esfera de raio  é dada por .
    Os polinômios de Legendre é outra de suas contribuições importantes para a Matemática. Eles são soluções da equação diferencial de Legendre

Esta equação diferencial ordinária é freqüentemente encontrada na física e outros campos técnicos. Em particular, ele surge ao se resolver a equação de Laplace e equações diferenciais parciais em coordenadas esféricas. Quando  é um inteiro, a solução  que é regular em  é também regular em  e a série para esta solução é finita, isto é, um polinômio. Os polinômios de Legendre pode ser calculado através da fórmula de Rodrigues dada por

O gráfico dos primeiros polinômios são dados na figura abaixo
legendre2Legendre morreu em Paris em 10 de janeiro de 1833 aos 81 anos de idade.


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PAULO SERGIO COSTA LINO

Bacharel em Engenharia Agrícola pela Universidade Federal de Lavras (UFLA), mestre em Matemática Pura pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). A minha jornada é compreender e divulgar a Matemática e outras áreas afins.

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