Alexandre Grothendieck

Grothendieck
Alexandre       Grothendieck        (1928-2014)

Alexandre Grothendieck nasceu em 28 de maio de 1928 na Alemanha. Como a mãe era judia, seus pais fugiram de Berlim para Paris quando os nazistas tomaram o poder na Alemanha, deixando o filho, por cinco anos, aos cuidados de uma família adotiva em Blankenesee, perto de Hamburgo.

       É 1939, Grothendieck, então com 11 anos, foi posto num trem de Hamburgo a Paris, onde se reuniu com seus pais, passando junto deles um período breve, até que a guerra começou. Em 1940, sua mãe Hanna e seu filho foram postos num campo de concentração em Rieucros, perto de Mende. Era um dos melhores campos da França, e Grothendieck teve permissão de frequentar o lycée (escola secundária) em Mende; após dois anos foi parar na cidade de Cambon sur Ligon, cidade de férias nas montanhas, num lar para crianças sustentando por uma organização suíça. No Collége Cévenol, instituído em Chambon para instrução dos jovens, e obteve o bacharelado.

     É um matemático apátrida e fundador de uma escola algébrica, cujo desenvolvimento influenciou profundamente na década de 1960. Desenvolveu o ramo da teoria da categoria, agora chamado topologias de Grothendieck e realizou pesquisas em geometria algébrica, análise funcional, teoria dos números e topologia.

    Recebeu a Medalha Fieds em 1966, garantindo um lugar seguro no panteão da Matemática do século XX. Escreveu em seu longo artigo, Récoltes et Sémailles (Colher e Semear): “O que faz a qualidade da inventividade e imaginação de um pesquisador é a qualidade de sua atenção ao ouvir as vozes das coisas”. Hoje a voz do próprio Grothendieck, representada em sua obra escrita, nos chega como através de um vazio, pois agora com 83 anos, há quase duas décadas ele vive recluso em uma aldeia remota no sul da França.

    Grothendieck narra algumas de suas recordações quando estudava em Mende e Chambon, ficando claro, que apesar das dificuldades, ele tinha uma forte bússola interior desde muito cedo. Nas aulas de Matemática não dependia de professores para distinguir o que era profundo do que era inconsequente, o que era certo do que era errado. Neste sentido ele disse:

“Os problemas dos livros de Matemática são repetitivos e apresentados de forma isolada de tudo que lhes podem dar sentido. Além disso, esses problemas são dos livros, não os meus”.

       Quando a Segunda Guerra Mundial terminou, em maio de 1945, Grothendieck tinha 17 anos. Ele e sua mãe foram viver perto de Montpellier, onde se matriculou na Universidade. Os dois sobreviveram com sua bolsa de estudos e trabalho sazonal na colheita de uvas; sua mãe trabalhava também na limpeza de casas. Com o tempo ele frequentava cada vez menos os cursos da universidade, pois achava que os professores na maioria das vezes repetiam o  que estava nos livros. Nesse ambiente pouco inspirador, Grothendieck dedicou a maior parte de seu tempo preenchendo lacunas que encontrou em seus textos de escola secundária sobre como fornecer uma definição satisfatória de comprimento, área e volume. Por conta própria ele essencialmente redescobriu a teoria da medida e a noção de integral de Lebesgue.

     No aspecto pessoal, houve muitos caos e trauma nos primeiros anos da vida de Grothendieck, durante a Segunda Guerra, e sua escolaridade não foi das melhores. Como ele superou as deficiências e se forjou como um dos maiores matemáticos do mundo é uma história altamente dramática – assim como sua decisão, em 1970, de deixar abruptamente o meio matemático em que se encontravam suas maiores realizações e que fora tão profundamente influenciado por sua extraordinária personalidade.

      Após ter terminado o doutorado, eram sombrias as perspectivas de emprego permanente para Grothendieck, uma vez que não era cidadão francês e que para obter cidadania francesa teria que prestar serviço militar, o que Grothendieck se recusava a fazer. Desde de 1950 ele tinha um salário do Centre National de la Recherche Scientifique, mas era mais como um bolsa que um emprego permanente. Em algum momento ele até pensou em aprender carpintaria como modo de ganhar dinheiro.

          O matemático francês Laurent Schwarz autor da Teoria das Distribuições, esteve no Brasil em 1952 e aqui falou sobre seu brilhante estudante que estava com dificuldade para achar um emprego na França. Como resultado, Grothendieck recebeu uma oferta como professor visitante na Universidade de São Paulo (USP), função que ocupou em 1953 e 1954. Segundo José Barros Neto, que era estudante na USP na ocasião e é agora professor na Rutgers University. Grothendieck fez um arranjo especial para voltar a Paris e assistir a seminários de pesquisa durante alguns períodos de sua estada na USP. Na época, a segunda língua para a comunidade matemática no Brasil era o francês, de modo que era fácil para Grothendieck ensinar e conversar com colegas. Ao ir a São Paulo, Grothendieck continuava uma tradição de troca científica entre o Brasil e a França: além de Schwarz, Weil, Dieudonné, Delsarte tinha m estado no Brasil nas décadas de 1940-1960. As ligações matemáticas entre Brasil e a França continuam até hoje.

Para Grothendieck, 1954 foi um “ano penoso”. Durante o ano inteiro ele tentou sem sucesso avançar no problema de aproximação em espaços vetoriais topológicos, que só foi resolvido vinte anos depois por métodos diferentes dos que Grothendieck estava tentando usar. Foi “a única vez na minha vida em que fazer Matemática se tornou um fardo para mim!”, ele escreveu. A frustação ensinou-lhe uma lição: sempre ter vários “ferros matemáticos no fogo” de modo que, se um problema se mostra demasiado teimoso, há outra coisa sobre a qual trabalhar.

Grothendieck mudou a paisagem da Matemática com um visão “cosmicamente geral”, nas palavras de Hyman Bass, da Universidade de Michigan. Essa visão foi tão completamente absorvida na Matemática que hoje é difícil aos recém-chegados a ela imaginar que não foi sempre como é. Ele tinha capacidade extraordinária de abstração que lhe permitia ver problemas em contexto muitíssimo geral.

A busca da verdade de Grothendieck o levou a raízes de ideias matemáticas e ao mais longe da percepção psicológica humana. Teve uma longa jornada e nesse sentido Yves LadegLad disse:

“Em seu retiro solitário nos Pirineus, Alexandre Grothendieck tem o direito de descansar depois de tudo que passou. Ele merece nossa admiração e nosso respeito e acima de tudo, pensando no tanto que lhe devemos, precisamos deixá-lo em paz”.

Referência Bibliográfica:

– Histórias e histórias: Grothendieck. Revista do Professor de Matemática, vol. 61, 2006.


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PAULO SERGIO COSTA LINO

Bacharel em Engenharia Agrícola pela Universidade Federal de Lavras (UFLA), mestre em Matemática Pura pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). A minha jornada é compreender e divulgar a Matemática e outras áreas afins.

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