Geometria, Matemática Básica

A Área do Retângulo

Para calcular a área de uma figura, escolhemos como unidade de área um quadrado cujos lados sejam de comprimento unitário. Assim, se a unidade de medida for o centímetro, a unidade de área correspondente será o centímetro quadrado, isto é, um quadrado cujos lados medem 1 cm. Observe que as fórmulas para calcular as áreas de […]

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Geometria, História da Matemática, Trigonometria

O Teorema da Corda Quebrada de Arquimedes

O matemático árabe Abul Raihan al Biruni  atribui a Arquimedes, uma elegante proposição geométrica, denominado teorema da corda quebrada o qual enunciaremos abaixo: Teorema 1 (Arquimedes): Se  e  compõem uma corda quebrada ABC, onde  e se  é o ponto médio do arco , então o pé da perpendicular  de  sobre  é o ponto médio da corda quebrada. Demonstração: Na figura 2, provaremos […]

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Geometria, Trigonometria

Uma Generalização do Teorema da Bissetriz Interna

Um teorema interessante na Geometria Plana, é o teorema da bissetriz interna, cuja demonstração é feita usando semelhança de triângulos. Neste post, veremos através da lei dos senos, que este teorema é um caso particular de uma propriedade mais geral que enunciaremos abaixo. Teorema 1: Seja  uma ceviana o qual forma os ângulos  e  com os lados  e   respectivamente. Então Demonstração: Aplicando […]

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Álgebra Elementar, Geometria, Matemática Básica

Descartes e a Equação Quadrática

René Descartes (1596-1650), matemático francês e inventor da Geometria Analítica apresentou um método de construção das raízes da equação quadrática  com  e . O método é baseado na figura 1. Sejam , . Por  traçamos a perpendicular  a . Centrado em , traçamos um arco de círculo de raio  que intercepta  em  e . Provaremos a seguir que os segmentos  e  são as raízes da equação . Para ver que os […]

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