Matemática Básica, Trigonometria

Alguns Fatos da Tangente de um Ângulo Agudo

Neste post veremos algumas propriedade curiosas da . Não farei referência a função trigonométrica , devido ao fato que este assunto é muito bem explorado em vários livros. Por volta de 1580, o matemático François Viéte descobriu um bonito teorema que desapareceu dos livros textos atuais: A Lei da Tangente que veremos a seguir. Proposição 1: (Lei […]

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Geometria, História da Matemática, Trigonometria

O Teorema da Corda Quebrada de Arquimedes

O matemático árabe Abul Raihan al Biruni  atribui a Arquimedes, uma elegante proposição geométrica, denominado teorema da corda quebrada o qual enunciaremos abaixo: Teorema 1 (Arquimedes): Se  e  compõem uma corda quebrada ABC, onde  e se  é o ponto médio do arco , então o pé da perpendicular  de  sobre  é o ponto médio da corda quebrada. Demonstração: Na figura 2, provaremos […]

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Geometria, Trigonometria

Uma Generalização do Teorema da Bissetriz Interna

Um teorema interessante na Geometria Plana, é o teorema da bissetriz interna, cuja demonstração é feita usando semelhança de triângulos. Neste post, veremos através da lei dos senos, que este teorema é um caso particular de uma propriedade mais geral que enunciaremos abaixo. Teorema 1: Seja  uma ceviana o qual forma os ângulos  e  com os lados  e   respectivamente. Então Demonstração: Aplicando […]

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